Introducción a la Ingeniería Industrial

 Utilizando los datos de la tabla dada: Hallamos la cantidad de equilibrio (Qe) y el ingreso de equilibrio (Ie) Y tabulando datos en una tabla y graficando, ubicamos el punto de equilibrio El punto de equilibrio se obtiene cuando las unidades vendidas son 100, facturando un ingreso por ventas de $30,000 y, por lo tanto, un ingreso neto de $0. Asimismo, si aumentamos una unidad vendida, se puede observar que el ingreso por venta es de $30,300 y así se puede deducir que por cada unidad vendida desde el punto de equilibrio, los ingresos aumentan en $200. Luego se observa que al llegar a las 500 unidades vendidas se obtiene el beneficio deseado de $80,000

 Información de costos: Cálculo del costo total y el ingreso de ventas: Aplicamos las fórmulas con los datos del ejemplo: Gráfico generado: Podemos notar en el gráfico que el punto de equilibrio es 100 ya que con esa cantidad de ventas, los ingresos cubren el total de los costos y no se generan pérdidas. A partir de este punto en adelante es que se obtienen las ganancias, es a lo que llamamos "margen de contribución". Margen de contribución a partir de la undécima unidad vendida: Utilidad = (Ingreso x Ventas) - Costo total Como vemos en la imagen, una unidad más de venta del punto de equilibrio genera una utilidad, la cual resulta de s/. 200.

  En la imagen se observa que el punto de equilibrio se da cuando la cantidad de ventas es 120, debido a que el costo total y las ventas se igualarían en un total de 36000; además, en el cuadro rojo se obtiene la utilidad ganada por cada producto, esto va aumentando de 200 por cada unidad. En 520 unidades vendidas se observa que se obtiene la utilidad esperada por la empresa .

 Información de Costos La cantidad de equilibrio se da cuando el volumen de ventas permite cubrir el total de los costos GRÁFICO Azul : Costo total=costo fijo + costo variable Naranja: Cantidad producida*Precio de venta CUADRO DE COSTOS/INGRESOS MARGEN DE CONTRIBUCIÓN Como se puede ver en el gráfico y el cuadro, el punto de equilibrio es 100 ya que con esa cantidad de ventas los ingresos cubren el total de costos. El margen de contribución se da a partir de que el nivel de ventas genere ganancias a la empresa, según el cuadro se puede verificar que una unidad más de venta de la cantidad de equilibrio genera una utilidad, utilidad que acaba siendo s/.200

En el gráfico de contribución se puede apreciar que el punto de equilibrio es de 100 Uniandes dónde llega a 0. A partir de ese punto se generan las pérdidas y ganancias. Además a partir de una unidad el margen de continuación es de 200 soles. De igual manera se puede apreciar en el gráfico.

  Para hallar el Punto de equilibrio es necesario conocer los costos totales , osea el dinero que nosotros gastamos y por otro lado saber la cantidad de ingreso que recibiremos, cuando estos se igualen se dara el punto de equilibrio, de aqui en adelante aseguraremos a la empresa una utilidad.

 

 

                                            Punto de Equilibrio y Margen de Contribución      El punto de equilibrio es el instante en el que la cantidad de ingresos y egresos son iguales, es decir no hay pérdidas ni ganancias. Como se puede apreciar del gráfico el punto de equilibrio se da en 100 unidades y el margen de contribución es de 200 soles, el cual se da luego del punto de equilibrio.

PUNTO DE EQUILIBRIO Y MARGEN DE CONTRIBUCION El punto de equilibrio es un término que sirve para definir el momento en que una empresa cubre sus costes fijos y variables; es decir, cuando los ingresos y los egresos están al mismo nivel. En el siguiente ejemplo observaremos como se halla el punto de equilibrio. Teniendo los siguientes datos:                 Punto de equilibrio A partir de las siguientes formulas hallamos el punto de equilibrio y el margen de contribución: calculando enconramos:   Encontramos que el punto de equilibrio seria de 100 unidades siendo asi el ingreso de equilibrio de $ 30,000. Grafica punto de equilibrio Cuadro de cantidades:   Notamos que antes del punto de equilibrio los costos son mayores a los ingresos por tanto hay perdida y pasado el punto de equilibrio  los ingresos superan a los costos generando una ganancia. Se nota además que  la contribución marginal por unidad seria de  $ 200. Beneficio Deseado A partir de las siguientes formulas hallamos la canti

 PUNTO DE EQUILIBRIO Y MARGEN DE CONTRIBUCIÓN El punto de equilibrio es el momento en el cual una empresa cubre sus costos fijos y variables, cuando la cantidad de ingresos y egresos son iguales; a partir de este momento la producción y venta del producto será rentable para la empresa y así se mantendrá en la medida en que la empresa consiga sostener el ritmo de la producción y las ventas. El punto de equilibrio en este caso seria 100 unidades, además el margen de contribución, ganancia por unidad a partir del punto de equilibrio, es de 200 soles. 

 PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio(PE)  : los ingresos de una empresa cubren los gastos fijos y variables, es decir, que la empresa logra vender lo mismo que gasta, osea no hay ganancias ni pérdidas.  podemos representarlo mediante una gráfica, en donde el PE será la intersección de las rectas.

 PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio es el momento en el que los ingresos de una empresa cubren los gastos fijos y variables, es decir, que la empresa logra vender lo mismo que gasta por lo que no hay ganancias ni pérdidas. Explicaremos como hacer los cálculos para hallar el punto de equilibrio: Primero, deben obtenerse los datos como: Costos Fijos (CF) y los Costos Variables (CV). El total de los CF será la suma de todos aquellos costos que son independientes del nivel de producción. Por otro lado, el total de los CV (por unidad) será la suma de todos los costos que si dependen del nivel de produción, También debe tenerse como dato el Precio de Venta. Para hallar la cantidad de equilibrio resolvemos la siguiente ecuación: CE: Cantidad de Equilibrio El punto de equilibrio podemos representarlo mediante una gráfica, en donde el PE será la intersección de las rectas que forma el ingreso total y el costo total. Las rectas se obtuvieron después de hacer la tabulación con diferentes

 PUNTO DE EQUILIBRIO Y MARGEN DE CONTRIBUCIÓN La cantidad de equilibrio se da cuando los costos totales son iguales a los ingresos por ventas. Cuadro de cantidades GRÁFICA MARGEN DE CONTRIBUCIÓN Del gráfico, podemos darnos cuenta que la cantidad de equilibrio es de 100 unidades. Aquel punto en donde la ganancia neta es 0. Antes de esa cantidad, se generan pérdidas y, después de ella, se dan las ganancias. Nos podemos dar cuenta que, a partir la unidad 101, el margen de contribución es de 200 soles, pues este la cantidad de dinero que genera cada producto a partir del punto de equilibrio. MUCHAS GRACIAS