Calidad y control estadístico

 

Documento de Información: Control Estadístico de Calidad

Este documento presenta un resumen de los temas principales e ideas clave extraídas de los tres documentos proporcionados sobre Control Estadístico de Calidad.

Fuente 1: Excerpts from "https://minas.medellin.unal.edu.co/images/Centro-Editorial/Control_estadistico_de_calidad.pdf"

Esta fuente se centra principalmente en los planes de muestreo de aceptación, tanto por atributos como por variables, con una mención específica a las tablas Dodge-Romig y MIL-STD 105 D y MIL-STD 414.

Temas Principales:

• Tablas de Muestreo Dodge-Romig: Se mencionan tablas para muestreo sencillo con un Límite Superior de Porcentaje Defectuoso (LTPD) del 5% y tablas para muestreo doble con un Nivel de Calidad Promedio de Salida (AOQL) del 2% y un LTPD del 5%. Estas tablas son herramientas para determinar el tamaño de la muestra y los criterios de aceptación basados en estos parámetros.
• Tablas MIL-STD 105 D para Planes de Aceptación por Atributos: Este módulo se enfoca en esta normativa militar ampliamente utilizada para planes de aceptación basados en atributos (presencia o ausencia de una característica).
• Se listan tablas para inspección normal, rigurosa y reducida para muestreo sencillo y doble. Estos diferentes tipos de inspección se aplican según el historial de calidad del proveedor.
• Se destaca el uso de las tablas, los niveles de inspección (que determinan la severidad de la inspección), el AQL (Nivel de Calidad Aceptable) como parámetro clave para ingresar a las tablas, y los números de aceptación y rechazo que definen el criterio para aceptar o rechazar un lote basado en el número de defectos encontrados en la muestra.
• Tabla de Factores para Muestreo de Aceptación por Variables: Se introduce el muestreo por variables, donde se miden características cuantitativas. Se presentan tablas con factores (k) para planes sigma conocido y desconocido, con uno o dos límites de especificación, y su equivalencia con planes sencillos por atributos. La tabla muestra cómo determinar el tamaño de la muestra (n) y el factor de aceptación (k) basados en el AQL y otros parámetros.
• Tablas MIL-STD 414 para Planes de Aceptación para Variables: Se menciona este estándar para planes de aceptación por variables, utilizando tanto el método de la desviación estándar como el método del recorrido. Se presentan extensas tablas (B-5 y C-5) que relacionan los valores Qi y Qs con el tamaño de la muestra y la fracción defectuosa del lote.
• Se proporcionan fórmulas para calcular QS (para límite superior) y QI (para límite inferior) utilizando la media muestral (X̄), los límites de especificación (LS o LI), y una estimación de la dispersión (R̄/c).
• Para Límite Superior: "QS = (LS - X ) / ( R / c)"
• Para Límite Inferior: "QI = ( X - LI) / ( R / c)"
• El criterio de aceptación para ambos límites se basa en comparar la fracción defectuosa estimada (pS% o pI%) obtenida de las tablas con un valor de aceptación (M).
• Para Límite Superior: "Aceptar el lote si: pS %  M"
• Para Límite Inferior: "Aceptar el lote si: pI %  M"
• También se describe el uso de tablas (A-1 y D-1 o D-2) para encontrar la letra clave según el tamaño del lote y luego el tamaño de la muestra (n) y el valor k basados en la letra clave y el AQL para planes sigma conocido y desconocido.
• El criterio de aceptación para planes sigma conocido se basa en comparar el estadístico calculado con el valor k:
• Límite superior: "(LS - X ) / ’  k"
• Límite inferior: "( X - LI) / ’  k"

Fuente 2: Excerpts from "https://web.cortland.edu/matresearch/controlprocesos.pdf"

Esta fuente se enfoca en el Control Estadístico de Procesos (CEP), específicamente en la construcción de gráficos de control de Shewhart.

Temas Principales:

• Gráficos de Control de Shewhart: Se presenta un ejemplo detallado de la construcción de gráficos de control para la media (X̄) y el rango (R), así como para la media (X̄) y la desviación estándar muestral (s) y una desviación estándar muestral no sesgada (*s). El ejemplo utiliza datos de mediciones de la galga de platinos.
• Cálculo de Límites de Control: Se muestran las fórmulas para calcular la línea central (LC), el límite de control superior (LCS) y el límite de control inferior (LCI) para los gráficos X̄-R y X̄-s (y X̄-*s). Estas fórmulas utilizan la media de las medias (X̄̄), la media de los rangos (R̄) o la media de las desviaciones estándar (s̄ o *s̄), junto con factores que dependen del tamaño de la muestra (n), como A2, D3, D4, B3, B4, c4.
• Para el gráfico X̄-R:
• LC = X̄̄
• LCS = X̄̄ + A2 * R̄
• LCI = X̄̄ - A2 * R̄
• Para el gráfico R:
• LC = R̄
• LCS = D4 * R̄
• LCI = D3 * R̄
• Para el gráfico X̄-s:
• LC = X̄̄
• LCS = X̄̄ + A3 * s̄
• LCI = X̄̄ - A3 * s̄
• Para el gráfico s:
• LC = s̄
• LCS = B4 * s̄
• LCI = B3 * s̄
• Para el gráfico X̄-*s:
• LC = X̄̄
• LCS = X̄̄ + A3 / c4 * *s̄
• LCI = X̄̄ - A3 / c4 * *s̄
• Para el gráfico *s:
• LC = *s̄
• LCS = B4 / c4 * *s̄
• LCI = B3 / c4 * *s̄
• Interpretación de Gráficos de Control: Aunque no se detalla en los extractos, el objetivo de estos gráficos es monitorear la estabilidad de un proceso a lo largo del tiempo, identificando causas especiales de variación que indican que el proceso está fuera de control estadístico.

Fuente 3: Excerpts from "https://www.uv.mx/personal/ermeneses/files/2018/05/6-control-estadistico-de-la-calidad-y-seis-sigma-gutierrez-2da.pdf"

Esta fuente abarca diversos temas dentro del Control Estadístico de Calidad y Seis Sigma, incluyendo estadística descriptiva, capacidad de procesos y gráficos de control.

Temas Principales:

• Estadística Descriptiva: Se menciona la tabla de frecuencias como una forma de organizar y resumir datos, clasificándolos en clases y mostrando sus frecuencias absolutas y porcentuales. Se presentan ejemplos de datos de grosor de discos organizados en una tabla de frecuencias.
• Capacidad de Procesos: Se incluyen datos (Tabla 2.3) para el diámetro de punterías como ejemplo para el análisis de capacidad de procesos. Se plantean preguntas sobre el cumplimiento de especificaciones basándose en medidas de tendencia central y variabilidad (aunque los cálculos específicos no se muestran en los extractos). También se presenta un ejemplo con datos de viscosidad de un producto lácteo con un objetivo de 80 ± 10 cps, preguntando si el proceso cumple con las especificaciones.
• Gráficos de Control:
• Se menciona el análisis de la estabilidad de la calidad en el servicio mediante una carta de medias.
• Se presentan datos de subgrupos, sus medias y rangos, lo que sugiere la aplicación de gráficos de control X̄-R.
• Se incluye una sección sobre la Carta EWMA (Media Móvil Ponderada Exponencialmente) con un ejemplo y una tabla (Tabla 9.2) mostrando valores SH(i) y NL, indicando una técnica de control estadístico para detectar pequeños cambios en la media del proceso.
• Se muestra un ejemplo de Tabla CUSUM tabular (Suma Acumulada) para el ejemplo 9.2, otra técnica sensible para detectar pequeños desplazamientos en el proceso.
• Se presenta una tabla para la clasificación de piezas por razón de rechazo y departamento, lo que sugiere el uso de gráficos de control para datos de atributos (por ejemplo, gráficos p o np para la proporción o el número de defectuosos).
• Planes de Muestreo de Aceptación (implícito): La Tabla 13.3 muestra el "PROMEDIO DE DEFECTUOSOS EN EL PROCESO" y tablas relacionadas con "LCPS" (Límite de Control para p Superior), lo que sugiere el uso de información sobre la calidad histórica del proceso para diseñar o evaluar planes de muestreo de aceptación por atributos. Se proporcionan tablas con tamaños de lote, tamaños de muestra (n) y criterios de aceptación (c) basados en diferentes rangos del promedio de defectuosos en el proceso.

Conclusiones y Temas Cruzados:

Los tres documentos abordan aspectos fundamentales del Control Estadístico de Calidad:

• Muestreo de Aceptación: El primer documento se centra en metodologías y tablas (Dodge-Romig, MIL-STD 105 D y MIL-STD 414) para decidir si aceptar o rechazar lotes de productos basándose en la inspección de una muestra. Esto es crucial para la verificación de la calidad de materiales entrantes o productos salientes.
• Control Estadístico de Procesos (CEP): El segundo y tercer documento introducen los gráficos de control de Shewhart como una herramienta para monitorear la estabilidad de un proceso a lo largo del tiempo, identificar variaciones fuera de lo común y prevenir la producción de defectuosos. El tercer documento también menciona técnicas más avanzadas como EWMA y CUSUM para la detección temprana de pequeños cambios.
• Estadística Descriptiva y Capacidad de Procesos: El tercer documento también enfatiza la importancia de resumir y analizar datos (tablas de frecuencia, medidas de tendencia central y variabilidad) para entender el comportamiento de un proceso y evaluar su capacidad para cumplir con las especificaciones.

En conjunto, estos documentos proporcionan una visión general de diversas herramientas y técnicas utilizadas en el Control Estadístico de Calidad, desde la aceptación de lotes hasta el monitoreo y mejora continua de los procesos. La elección de la técnica adecuada depende del objetivo específico (aceptación de un lote vs. control de un proceso), el tipo de datos (atributos vs. variables) y la sensibilidad requerida para detectar cambios en la calidad.